dengan menggunakan metode topsis

Sebuah PTS di Kota Medan, akan memberikan beasiswa kepada 5 orang mahasiswanya. Adapun syarat pemberian beasiswa tersebut, yaitu harus memenuhi ketentuan berikut ini :

Syarat :
C1: Semester Aktif Perkuliahan (Attribut Keuntungan)
C2: IPK  (Attribut Keuntungan)
C3: Penghasilan Orang Tua  (Attribut Biaya)
C4: Aktif Berorganisasi (Attribut Keuntungan)

Untuk bobot W=[3,4,5,4]

Adapun mahasiswa yang menjadi alternatif dalam pemberian beasiswa yaitu :

No	Nama	C1	C2	C3	C4
1	Joko	VI	3.7	1.850.000	Aktif
2	Widodo	VI	3.5	1.500.000	Aktif
3	Simamora	VIII	3.8	1.350.000	Tidak Aktif
4	Susilawati	II	3.9	1.650.000	Tidak Aktif
5	Dian	IV	3.6	2.300.000	Aktif
6	Roma	IV	3.3	2.250.000	Aktif
7	Hendro	VI	3.4	1.950.000	Aktif

Untuk pembobotan yang digunakan bisa mengacu pada bobot di bawah ini :
C1:Semester Aktif Perkuliahan
Semester II --> 1
Semester IV --> 2
Semester VI -->  3
Semester VIII -->  4

C2: IPK
IPK  3.00 - 3.249 --> 1
IPK  3.25 - 3.499 --> 2
IPK  3.50 - 3.749 --> 3
IPK  3.75 - 3.999 --> 4
IPK  4.00 --> 5
 
C3: Penghasilan Orang Tua 
1.000.000 --> 1
1.400.000 --> 2
1.800.000 --> 3
2.200.000 --> 4
2.600.000 --> 5

C4: Aktif Berorganisasi
Aktif --> 2
Tidak Aktif --> 1

Jawab:

Langkahpertama :

Membuat Matrix keputusan yang ternormalisasi

X1       = =  = 7.211

            = 165.8

R1-1=  = 0.4160  R1-2=  = 0.4160 R1-3=  = 0.5547 R1-4=  = 0.1386

X2       =

            = 159.3

R2-1=  = 0.533R2-2=  = 0.470R2-3=  = 0.533R2-4=  = 0.458

X3       =

            = 150.3

R3-1=  = 0.532R3-2=  = 0.465R3-3=  = 0.532R3-4=  = 0.465

X4       =

            = 65.0

R4-1=  = 0.538R4-2=  = 0.492R4-3=  = 0.476R4-4=  = 0.492

              

               0.542   0.518   0.452   0.482

R

               0.533   0.470   0.533   0.458

               0.532   0.465   0.532   0.465

               0.538   0.492   0.476   0.492

LangkahKedua :

Membuat Matrix Keputusan yang ternormalisasiterbobotdimana Matrix R dihitungberdasarkanpersamaansbb :

Y1-1 = 10 * 0.542 = 5.420                    Y3-1 = 10 * 0.532 = 5.320

Y1-2 = 10 * 0.518= 5.180                     Y3-2 = 10 * 0.465= 4.650

Y1-3= 10 * 0.452 = 4.520                     Y3-3 = 10 * 0.532= 5.320

Y1-4= 10 * 0.482 = 4.820                     Y3-4= 10 * 0.465 = 4.650

Y2-1 = 10 * 0.533 = 5.330                    Y4-1= 10 * 0.538 = 5.380

Y2-2 = 10 * 0.470= 4.700                     Y4-2= 10 * 0.492 = 4.920

Y2-3= 10 * 0.533 = 5.330                     Y4-3= 10 * 0.476 = 4.760              

Y2-4= 10 * 0.458 = 4.580                     Y4-4= 10 * 0.492 = 4.920

              

               5.420   5.180   4.520   4.820

R

               5.330   4.700   5.330   4.580

               5.320   4.650   5.320   4.650

               5.380   4.920   4.760   4.920

LangkahKetiga :

Menentukan Matrix solusi Ideal positifdansolusiNegatifdenganpersamaan

D⁺ = {5.420 ; 5.330 ; 5.320 ; 5.380}

D^-  = {4.520 ; 4.580 ; 4.650 ; 4.760}

D1⁺=

       = 0

D2⁺=

       = 1.115

D3⁺=

       = 1.194

D4⁺=

       = 1.583

D1^-   =

        = 2.206

D2^-   =

       = 0.476

D3^-   =

       = 1.011

D4^-   =

       = 0.116

LangkahKelima :

MenghitungNilaiPreferensiuntuksetiaAlternatif (V)

            V1 =  = 1                                                        V3 =  = -5.5268

         V2 =  = -0.7438                                              V4 =  = -0.0788