Selasa, 17 Juni 2014

Contoh Kasus dan penerapan metode SAW (Simple Additive Weighting)

Definisi SAW
Metode SAW merupakan metode yang juga dikenal dengan metode penjumlahan berbobot. Copas dari blog tetangga(http://belajarbersamawegi.blogspot.com/2013/06/metode-simple-additive-weighting-saw.html) , Konsep dasar metode SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut (Fishburn, 1967) (MacCrimmon, 1968).

Metode SAW membutuhkan proses normalisasi matriks keputusan (X) ke suatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua rating alternatif yang ada.  Metode ini merupakan metode yang paling terkenal dan paling banyak digunakan dalam menghadapi situasi Multiple Attribute Decision Making (MADM). MADM itu sendiri merupakan suatu metode yang digunakan untuk mencari alternatif optimal dari sejumlah alternatif dengan kriteria tertentu.
Masih dari blog yang sama ada beberapa tahapan untuk menyelesaikan suatu kasus menggunakan metode SAW ini.
1.  Menentukan kriteria-kriteria yang akan dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan, yaitu Ci.
2.  Menentukan rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria.
3.  Membuat matriks keputusan berdasarkan kriteria(Ci), kemudian melakukan normalisasi matriks berdasarkan persamaan yang disesuaikan dengan jenis atribut (atribut keuntungan ataupun atribut biaya) sehingga diperoleh matriks ternormalisasi R.
4.  Hasil akhir diperoleh dari proses perankingan yaitu penjumlahan dari perkalian matriks ternormalisasi R dengan vektor bobot sehingga diperoleh nilai terbesar yang dipilih sebagai alternatif terbaik (Ai)sebagai solusi.
Agar lebih jelas tentang pengimplementasian algoritma tersebut lebih baik kita belajar dengan studi kasus, karena saya beranggapan jika studi kasus akan lebh mudah menjawab semua teori yang sulit dimengerti.
Contoh Kasus :
Seorang perusahaan akan melakukan rekrutmen kerja terhadap 5 calon pekerja untuk posisi operator mesin. Posisi yang saat ini luang hanya ada 2 posisi. Nah dengan metode SAW kita diharuskan menentukan calon pekerja tersebut.
Sebelum kita dibingungkan oleh itungan matematika kita tentukan dulu mana yang menjadi kriteria benefit dan kriteria cost
Kriteria benefit-nya adalah
-      Pengalaman kerja (saya simbolkan C1)
-      Pendidikan (C2)
-      Usia (C3)
Sedangkan kriteria cost-nya adalah
-      Status perkawinan (C4)
-      Alamat (C5)
Kriteria dan Pembobotan
Teknik pembobotan pada criteria dapat dilakukan dengan beragai macam cara dan metode yang abash. Pase ini dikenal dengan istilah pra-proses. Namun bisa juga dengan cara secara sederhana dengan memberikan nilai pada masing-masing secara langsung berdasarkan persentasi nilai bobotnya. Se dangkan untuk yang lebih lebih baik bisa digunakan fuzzy logic. Penggunaan Fuzzy logic, sangat dianjurkan bila kritieria yang dipilih mempunyai sifat yang relative, misal Umur, Panas, Tinggi, Baik atau sifat lainnya.
Di tahap ini kita mengisi bobot nilai dari suatu alternatif dengan kriteria yang telah dijabarkan tadi. Perlu diketahui nilai maksimal dari pembobotan ini adalah ‘1’
Calon Pegawai
kriteria
C1
C2
C3
C4
C5
A1 0,5 1 0,7 0,7 0,8
A2 0,8 0,7 1 0,5 1
A3 1 0,3 0,4 0,7 1
A4 0,2 1 0,5 0,9 0,7
A5 1 0,7 0,4 0,7 1
Pembobotan (w)
Pembobotan ini ialah pembobotan tiap-tiap kriteria. Berdasarkan pemahaman saya pembobotan ini ialah pembobotan atas suatu kriteria. Jadi jika kita memilih istri maka berdasarkan agama dan wajah maka kita harus mengutamakan agama maka agama kita beri bobot lebih tinggi daripada wajah. Bingung kan! Saya juga bingung sebenarnya hehehehe J
Kriteria
Bobot
C1 0,3
C2 0,2
C3 0,2
C4 0,15
C5 0,15
Total 1
Tabel pertama (pembobotan alternatif terhadap kriteria) kita ubah kedalam bentuk matriks. Nah dibawah ini penampakannya.
0,5 1 0,7 0,7 0,8
0,8 0,7 1 0,5 1
1 0,3 0,4 0,7 1
0,2 1 0,5 0,9 0,7
1 0,7 0,4 0,7 1
Sampai tahap ini saya sarankan anda mulai membaca doa agar tidak kebingungan nantinya hehehehe
Pertama kita ingat-ingat kembali kriteria benefitnya yaitu (C1, C2 dan C3). Untuk normalisai nilai, jika faktor kriteria benefit digunakanan rumusan
Rii = ( Xij / max{Xij})
Dari kolom C1 nilai maksimalnya adalah ‘1’ , maka tiap baris dari kolom C1 dibagi oleh nilai maksimal kolom C1
R11 = 0,5 / 1 = 0,5
R21 = 0,8 / 1 = 0,8
R31 = 1 / 1 = 1
R41 = 0,2 / 1 = 0,2
R51 = 1 / 1 = 1
Dari kolom C2 nilai maksimalnya adalah ‘1’ , maka tiap baris dari kolom C2 dibagi oleh nilai maksimal kolom C2
R12 = 1 / 1 = 1
R22 = 0,7/ 1 = 0,7
R32 = 0,3 / 1 = 0,3
R42 = 1 / 1 = 1
R52 = 0,7 / 1 = 0,7
Dari kolom C3 nilai maksimalnya adalah ‘1’ , maka tiap baris dari kolom C3 dibagi oleh nilai maksimal kolom C3
R13 = 0,7 / 1 = 0,7
R23 = 1/ 1 = 1
R33 = 0,4 / 1 = 0,4
R43 = 0,5 / 1 = 0,5
R53 = 0,4 / 1 = 0,4
Nah sekarang ingat-ingat kembali kriteria costnya yaitu (C4 dan C5). Untuk normalisai nilai, jika faktor kriteria cost digunakanan rumusan
Rii = (min{Xij} /Xij)
Dari kolom C4 nilai minimalnya adalah ‘0,5’ , maka tiap baris dari kolom C5 menjadi penyebut  dari  nilai maksimal kolom C5
R14 = 0,5/ 0,7 = 0,714
R24 = 0,5 / 0,5 = 1
R34 = 0,5 / 0,7 = 0,714
R44 = 0,5 / 0,9 = 0,556
R54 = 0,5 / 0,7  = 0,714
Dari kolom C5 nilai minimalnya adalah ‘0,7’ , maka tiap baris dari kolom C5 menyadi penyebut dari nilai maksimal kolom C5
R15= 0,7/ 0,8 = 0,875
R25 = 0,7 / 1= 0,7
R35 = 0,7 / 1= 0,7
R45 = 0,7 / 0,7 = 1
R55= 0,7/ 1= 0,7
Masukan semua hasil penghitungan tersebut kedalam tabel yang kali ini disebut tabel faktor ternormalisasi
0,5 1 0,7 0,714
0,875
0,8 0,7 1 1 0,7
1 0,3 0,4 0,714 0,7
0,2 1 0,5 0,556 1
1
0,7 0,4
0,714
0,7
Setelah mendapat tabel seperti itu barulah kita mengalikan setiap kolom di tabel tersebut dengan bbot kriteria yang telah kita deklarasikan sebelumnya. Yah kalo di internet-internet sih rumusnya kayak gini.
d
Nah tambah bingung atau tambah jelas sodara-sodara kalo masih bingung liat aja itung itungan ane dibawah ini.
A1 =  (0,5 * 0,3) + (1 * 0,2) + (0,7 * 0,2 ) + (0, 714 * 0,15) + (0, 875 * 0,15)
A1 = 0,72835
A2 =  (0,8  * 0,3) + (0,7 * 0,2) + (  1* 0,2 ) + ( 1 * 0,15) + (0,7 * 0,15)
A2 =  0,835
A3 =  (1  * 0,3) + ( 0,3* 0,2) + ( 0,4 * 0,2 ) + (0,714 * 0,15) + (0,7 * 0,15)
A3 = 0,6521
A4 =  (0,2  * 0,3) + ( 1 * 0,2) + (  0,5* 0,2 ) + (0,556 * 0,15) + ( 1* 0,15)
A4 =  0,5934
A5 =  ( 1 * 0,3) + ( 0,7 * 0,2) + (0,4 * 0,2 ) + (0,714  * 0,15) + ( 0,7 * 0,15)
A5 =  0,7321
Nah dari perbandingan nilai akhir maka didapatkan nilai sebagai berikut.
A1 =  0,72835
A2 =  0,835
A3 =  0,6521
A4 =  0,5934
A5 = 0,7321
Maka alternatif yang memiliki nilai tertinggi dan bisa dipilih adalah alternatif A2 dengan nilai 0,835 dan alternatif A5 dengan nilai 0,7321.

METODE AHP (ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS) UNTUK MENENTUKAN PRIORITAS SEKTOR PEMBANGUNAN

ABSTRACT
This article to permeate aspiration of stakeholders which structure in determination of sector priority through analysis qualitative and quantitative. Method the used is Analisys Hierarchy Process ( AHP), its character have hierarchy to be compiled by level pursuant to target, factor, criterion/ subcriteria, and alternative. Approach performed within AHP is analysis problems of decision of criterion through principles of decomposition, comparison analysis,
and sintesa of priority. Keywords : AHP, sector, priority.
PENDAHULUAN
Pada tahun 2013, pembangunan Provinsi Riau akan memfokuskan pada 7 (tujuh) prioritas pembangunan. Prioritas ini juga menjadi acuan bagi Pemerintah Kabupaten/ Kota untuk mendukung program-program provinsi di daerah untuk pembangunan tahun 2013. Adapun urutannyasebagai berikut (H. Rahmad Rahim dalam Teroka Edisi 1Tahun 2012, hal 4-5) :
1. Pemantapan ekonomi daerah melalui pengembangan sektor jasa dan industri, penguatan ketahanan pangan, koperasi dan UKM, pembangunan pedesaan, serta pembangunan
daerah perbatasan dan daerah terisolir dengan tetap fokus untuk menurunkan angka kemiskinan, menekan angka pengangguran, dan memperluas kesempatan kerja.
2. Peningkatan sumber daya manusia yang sehat, terdidik dan terlatih dengan mengedepankan nilai-nilai moral.
3. Percepatan penyediaan infrastruktur dan energi untuk mendukung pemantapan ekonomi daerah pengembangan investasi dan pariwisata serta keseimbangan
antar wilayah.
4. Reformasi birokrasi, penegakan hukum, dan pemberantasan korupsi.
5. Pengembangan kebudayaan dan potensi pariwisata berlandaskan nilai-nilai luhur dan kearifan lokal.
6. Pembangunan lingkungan hidup yang berkelanjutan dan penanganan masalah regional dan global.
7. Fungsionalisasi sarana prasarana pasca PON XVIII tahun 2012 dan sarana prasarana strategis lainnya serta menyukseskan penyelenggaraan Islamic Solidarity Games
tahun 2013.
Tujuh prioritas diatas telah melalui serangkaian proses yang cukup panjang sehingga dapat ditentukan manakah sektor yang paling penting dan paling strategis untuk dijadikan sebagai prioritas pembangunan. Dalam kegiatan perencanaan selalu dihadapkan pada situasi untuk mengambil suatu keputusan dari berbagai alternatif yang tersedia.
Apabila permasalahan yang dihadapi tidak terlalu kompleks maka dengan pengalaman atau alat analisa sederhana permasalahan tersebut dapat diselesaikan. Namun jika permasalahan berkaitan dengan berbagai masalah yang lain dan terkait dengan banyak pihak, maka alternatif keputusan yang diambil sangat beragam. Proses pembuatan rencana pembangunan akan senantiasa dihadapkan pada alternatif/pilihan tentang prosedur, skenario, metode dan sudut pandang, yang akan ditentukan oleh tujuan dari rencana itu sendiri. Masing-masing alternatif yang dipilih akan memberikan konsekuensi yang berbedabeda.
Disamping masalah penentuan prioritas dari berbagai persoalan dan ketersediaan data, konsistensi juga seringkali menjadi masalah. Terkadang kebijaksanaan yang dirasakan paling baik tidak konsisten jika dibandingkan dengan kebijaksanaan yang telah ada. Dalam hal ini, metode Analytical Hierarchy Process (AHP) dapat dipergunakan sebagai salah satu instrumen untuk menentukan prioritas sektor pembangunan di daerah.
METODE ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS (AHP)
Pada dasarnya AHP adalah metode pengambilan keputusan dengan cara memecah suatu masalah yang kompleks dan tidak terstruktur ke dalam kelompok-kelompok dan mengaturnya ke dalam suatu hirarki. Pendekatan yang dilakukan dalam AHP adalah analisis permasalahan keputusan kriteria majemuk melalui prinsip-prinsip dekomposisi, analisis perbandingan, dan sintesa prioritas.
Metode AHP diperkenalkan oleh Prof. Thomas Saaty, guru besar pada Wharton School, University of Pensylvania, pada tahun 1977. Kelebihan dari metode ini antara lain ; fleksibel, dalam arti mampu mencakup seluruh permasalahan dengan tujuan dan kriteria yang beragam. Tujuan yang berbeda bisa dikelompokkan dalam satu level dan satu hirarki, dan hirarkinya sendiri sangan fleksibel dan peka terhadap perubahan.
Keuntungan selanjutnya adalah menggunakan metode kuantitatif dan kualitatif. Penilaian tidak saja berdasarkan angka absolute melainkan juga relatif (menggunakan skala), menggunakan data primer, sehingga tidak menghadapi masalah ketersediaan data, serta perhitungannya tidak terlalu rumit.
Sifat model AHP adalah menyeluruh, yaitu memasukkan
unsur kuantitatif dan kualitatif. Memasukkan intuisi, sehingga data yang dipergunakan adalah data primer (yang menjadi fakta). Multi objektif, multi kriteria, multi aktor, dengan demikian dalam AHP dimungkinkan tujuan lebih dari satu dengan berbagai kriteria dan pelaku yang bayak. Selanjutnya bersifat ketidakpastian , yaitu tidak tahu jawabannya sebelum data masuk, sifat-sifat ini merupakan keunggulan dari metode AHP.
Aksioma yang dikandung dalam metode AHP adalah reciprocal, pengambil keputusan harus dapat membuat perbandingan dan menyatakan preferensinya, yang dinyatakan dalam perbandingan baris dan kolom, dimana jika a1 lebih disukai dari a2 dengan skala x, maka a2 lebih disukai dari a1 dengan skala 1/x. Aksioma selanjutnya adalah homogenity, yaitu preferensi seseorang harus dapat dinyatakan dalam skala terbatas atau dengan kata lain elemen-elemennya dapat dibandingkan satu sama lain. Kemudian dependence, yaitu preferensi yang mengasumsikan bahwa kriteria tidak dipengaruhi oleh alternatif melainkan oleh tujuan secara keseluruhan. Aksioma yang terakhir adalah expectation, yaitu tujuan pengambilan keputusan, struktur hirarki diasumsikan lengkap. Secara umum langkah-langkah penggunaan AHP dalam pemecahan masalah dapat diuraikan sebagai berikut :
1. Mendefenisikan masalah dan menentukan bentuk solusi yang diinginkan.
2. Membuat struktur hirarki yang diawali dengan tujuan umum, dilanjutkan dengan faktor, kriteria/sub kriteria, intensitas,dan alternatif pada tingkatan hirarki terbawah.
Melalui proses dekomposisi, persoalan yang utuh dipecah menjadi unsur yang terpisah dan dibuat hirarkinya. Jika hasil yang diperoleh ingin lebih akurat maka pemecahan dilakukan sampai unsur-unsur tersebut tidak mungkin dipecah lagi. Membuat hirarki adalah menguraikan realitas menjadi kelompok-kelompok yang homogen, dan menguraikannya menjadi bagian yang lebih kecil. Beberapa keuntungan hirarki antara lain adalah menggambarkan system yang dapat digunakan untuk menggambarkan bagaimana perubahan prioritas pada tingkat di atas akan mempengaruhi tingkat dibawahnya. Kemudian proses ini memberikan informasi yang sangat mendetail tentang struktur dan fungsi system pada tingkat yang rendah dan memberikan gambaran mengenai pelaku dan tujuan pada tingkat diatasnya. Batasan elemen di suatu tingkat, paling baik disajikan pada level selanjutnya. Pada dasarnya system secara alamiah merupakan suatu hirarki yang bersifat stabil dimana sedikit perubahan mempunyai sedikit pengaruh, dan fleksibel dimana
tambahan pada hirarki yang sudah terstruktur dengan baik tidak akan merusak kinerjanya.
3. Membuat matriks perbandingan berpasangan yang menggambarkan kontribusi relatif atau pengaruh setiap elemen terhadap masing-masing tujuan atau kriteria yang setingkat diatasnya. Perbandingan dilakukan berdasarkan penilaian dari pengambilan keputusan dengan menilai kepentingan suatu elemen dibandingkan terhadap elemen lainnya. Adapun penilaian pada matriks ini menggunakan skala : 1 = sama penting, 3 = sedikit lebih penting, 5 = lebih penting, 7 = sangat lebih penting, 9 = mutlak.                                                                  4. Melakukan perbandingan berpasangan sehingga diperolehpenilaian seluruhnya sebanyak n*(n-1)/2, dengan n adalah banyaknya elemen yang dibandingkan.
5. Menghitung eigenvalue dan menguji konsistensinya. Pada dasarnya matriks ini merupakan operasi eigenvalue dan eigenvector yang biasa disebut problem eigenvalue.
[A]n*n * {w} = λ * {w} Nilai λ dapat diperoleh dari persamaan ( [A]n*n – λ * I ) * {w} = 0
Dan nilai {w} dapat diperoleh dengan mensubtitusi nilai λmax dari persamaan diatas dimana λ adalah eigenvalue dan {w}adalah eigenvector, yang merupakan nilai bobot kriteria
acuan dari n kasus pada suatu subsistem. Jika λmax konsisten maka nilainya sama dengan n, namun untuk melihat ketidakkonsistenan matriks tersebut dinyatakan dalam Consistency Index (CI) :CI = ( λmax – n ) / ( n – 1 ) Selanjutnya dihitung Ratio Consistency (RC) dari persamaan RC = CI / RI Dimana RI adalah Random Index yang merupakan nilai standar. Hasil penilaian suatu matriks dalam pengolahan AHP adalah konsisten apabila nilai CR tidak lebih dari 10%.
6. Mengulangi langkah 3, 4 dan 5 untuk seluruh tingkat hirarki.
7. Menghitung eigenvector dari setiap matriks perbandingan berpasangan. Nilai eigenvector merupakan bobot setiap elemen. Langkah ini untuk mensintesakan penilaian dalam penentuan prioritas elemen-elemen pada tingkat hirarki terendah sampai pencapaian tujuan.
8. Memeriksa konsistensi hirarki, jika nilainya lebih dari 10% maka penilaian data harus diperbaiki. Parameter Consistency Ratio of Hierarchy (CRH) dihitung dari persamaan
CRH = CIH / RIH, CIH adalah Consistency Index of Hierarchy yang didapat dari jumlah perkalian CI dengan bobot criteria acuan. Sedangkan RIH adalah Random Index of Hierarchy yang didapat dari jumlah perkalian RI dengan bobot ktiteria acuan. Secara matematis langkah-langkah tersebut tergantung besaran matriks n yang dihitung. Jika terdapat n kriteria
maka terdapat n buah λ dengan kata lain persamaan pangkat n, dimana hanya λmax saja yang diambil. Langkah ini dapat dihitung manual melalui problem eigenvalue secara sederhana yaitu melalui perbandingan rata-rata. Selain itu terdapat pula program komputer Expert Choice (EC), pada program ini pilihan alternatifnya hanya berjumlah 9. Sehingga
jika pilihan alternatif lebih dari 9 maka harus dibuat suatu hirarki diatas hirarki alternatif yaitu intensitas nilai (misalnya baik, sedang, rendah).
PENYUSUNAN MODEL HIRARKI AHP
Kajian ini bermaksud untuk menyerap aspirasi stakeholder dalam hal perencanaan pembangunan suatu daerah yang distrukturkan dalam penentuan prioritas sektor melalui analisis kualitatif dan kuantitatif. Metode yang digunakan adalah Analisys Hierarchy Process (AHP). Kelebihan AHP adalah karakternya yang memiliki hirarki sehingga untuk disusun level model berdasarkan tujuan, faktor, kriteria/subkriteria, dan alternatif.
Metode dimulai dengan menentukan tujuan dari perencanaan pembangunan suatu daerah yang akan dipengaruhi oleh berbagai faktor. Misalnya faktor ekonomi dipengaruhi oleh kriteria faktor produksi dan kebijaksanaan sedangkan faktor pelestarian lingkungan hidup dipengaruhi oleh kriteria pelestarian daerah aliran sungai (DAS) dan pelestarian hutan.
Kriteria faktor produksi terdiri atas sub-sub kriteria sumber daya manusia, sumber daya alam, penanaman modal, dan teknologi. Kriteria kebijaksanaan dipengaruhi oleh sub
kriteria peraturan perundang-undangan dan kelembagaan. Kriteria pelestarian DAS dipengaruhi oleh sub-sub kriteria penanganan pencemaran sungai, penanganan erosi, dan
penanganan konservasi lahan terutama disekitar hulu sungai. Kriteria pelestarian hutan dipengaruhi oleh sub-sub kriteria penanganan lahan kritis, penanganan daerah rawan
bencana, dan upaya rehabilitasi lahan.
Alternatif sektor diambil berdasarkan Nomenklatur Petunjuk Penganggaran Belanja Negara sesuai Inmendagri No.01 Tahun 1998, yaitu : sektor industri; pertanian dan kehutanan; sumber daya air dan irigasi; tenaga kerja; perdagangan, pengembangan usaha daerah, keuangan daerah, dan koperasi; transportasi; pertambangan dan energi; pariwisata dan telekomunikasi; pembangunan daerah dan permukiman; lingkungan hidup dan tata ruang; pendidikan, kebudayaan nasional, kepercayaan terhadap Tuhan YME, pemuda dan olahraga; kependudukan dan keluarga sejahtera; kesehatan, kesejahteraan sosial, peranan wanita, anak dan remaja; perumahan dan permukiman; agama; ilmu pengetahuan dan teknologi; hukum; aparatur pemerintah dan pengawasan; politik, penerangan, komunikasi, dan media massa; serta sektor keamanan dan ketertiban.
Penggunaan model AHP merupakan salah satu cara menjaring opini dari stakeholder yang terdapat di suatu daerah. Kuisioner ini akan disebarkan kepada beberapa orang responden yang sangat mengerti (pakar) dan memahami tentang wilayah yang akan dikaji. Misalnya : Kepala Bidang pada Badan Perencanaan Daerah/Kabupaten/Kota ; pihak yang mewakili pemerintah ; lembaga swadaya masyarakat (LSM) ; dunia pendidikan ; dan konsultan perencana program pembangunan.
Instansi Bappeda dianggap dapat mewakili keberadaan pemerintah mengingat fungsinya sebagai koordinator kegiatan pembangunan yang dianggarkan oleh pemerintah daerah.
Sedangkan keberadaan pihak lainnya dikonsultasikan dengan konsultan perencana program pembangunan. Dari dunia pendidikan dapat diwakili oleh ahli ekonomi, ahli lingkungan,
sebaiknya berpedidikan tinggi/pakar (strata-3) dari Perguruan Tinggi.
DAFTAR PUSTAKA
C. Bryant And L.S. Whyle, Manajemen Pembangunan untuk Negara Berkembang, terjemahan, LP3ES, Jakarta, 1998.
Dudley Seers, The Meaning of Development, The International Development Reviews, Vol.11 No.4, Toronto, 1979.
J. E Stiglitz, The Role of Government in Economic Development, World Bank, Developing The Private Sector, Chapter3, 1997.
Kadarsyah Sukardi, Sistem Pengambilan Keputusan, Ganesha ITB, Bandung, 2009.
Puji Astuti, dkk, Laporan Studio Perencanaan Wilayah Kabupaten Garut, Program Magister Perencanaan Wilayah dan Kota ITB, Bandung, 2002.
Rahmad Rahim, Meneroka Prioritas Pembangunan Tahun 2013, Majalah Teroka Edisi 1 Tahun 2012, Pekanbaru, 2012.
Tim Dosen UI, Bahan-Bahan Kursus Jangka Panjang pendidikan Perencanaan Nasional Angkatan XXIX, LPEM UI, Jakarta, 2000.
William N Dunn, Pengantar Kebijakan Publik, Edisi Kedua,Gadjah Mada University Press, Yogyakarta, 2000. ***

Minggu, 15 Juni 2014

Pengertian Sistem Pendukung Keputusan
Sistem Pendukung Keputusan (SPK), adalah suatu sistem informasi berbasis komputer yang menghasilkan berbagai alternatif keputusan untuk membantu manajemen dalam menangani berbagai permasalah yang terstrukturatau pun tdak terstruktur dengan menggunakan data dan model . Tujuan adanya SPK, untuk mendukung pengambil keputusan memilih alternatif hasil pengolahan informasi dengan model model pengambil keputusan serta untuk menyelesaikan masalah yang bersifat    semi terstruktur dan tidak terstruktur
SPK dirancang untuk membantu pengambil keputusan dalam memecahkan
masalah. SPK dirancang sedemikian rupa sehingga dapat digunakan atau
dioperasikan
dengan mudah oleh orang yang tidak memiliki dasar kemampuan pengoperasian komputer yang tinggi dan bersifat alternatif, serta SPK dirancangdengan menekankan pada aspek kemampuan adaptasi yang tinggi.

Minggu, 08 Juni 2014

dengan menggunakan metode topsis



Sebuah PTS di Kota Medan, akan memberikan beasiswa kepada 5 orang mahasiswanya. Adapun syarat pemberian beasiswa tersebut, yaitu harus memenuhi ketentuan berikut ini :

Syarat :
C1: Semester Aktif Perkuliahan (Attribut Keuntungan)
C2: IPK  (Attribut Keuntungan)
C3: Penghasilan Orang Tua  (Attribut Biaya)
C4: Aktif Berorganisasi (Attribut Keuntungan)

Untuk bobot W=[3,4,5,4]

Adapun mahasiswa yang menjadi alternatif dalam pemberian beasiswa yaitu :
No
Nama
C1
C2
C3
C4
1
Joko
VI
3.7
1.850.000
Aktif
2
Widodo
VI
3.5
1.500.000
Aktif
3
Simamora
VIII
3.8
1.350.000
Tidak Aktif
4
Susilawati
II
3.9
1.650.000
Tidak Aktif
5
Dian
IV
3.6
2.300.000
Aktif
6
Roma
IV
3.3
2.250.000
Aktif
7
Hendro
VI
3.4
1.950.000
Aktif

Untuk pembobotan yang digunakan bisa mengacu pada bobot di bawah ini :
C1:Semester Aktif Perkuliahan
Semester II --> 1
Semester IV --> 2
Semester VI -->  3
Semester VIII -->  4

C2: IPK
IPK  3.00 - 3.249 --> 1
IPK  3.25 - 3.499 --> 2
IPK  3.50 - 3.749 --> 3
IPK  3.75 - 3.999 --> 4
IPK  4.00 --> 5
 
C3: Penghasilan Orang Tua 
1.000.000 --> 1
1.400.000 --> 2
1.800.000 --> 3
2.200.000 --> 4
2.600.000 --> 5

C4: Aktif Berorganisasi
Aktif --> 2
Tidak Aktif --> 1

Jawab:

Langkahpertama :
Membuat Matrix keputusan yang ternormalisasi
X1       = =  = 7.211
            = 165.8
R1-1=  = 0.4160  R1-2=  = 0.4160 R1-3=  = 0.5547 R1-4=  = 0.1386

X2       =
            = 159.3
R2-1=  = 0.533R2-2=  = 0.470R2-3=  = 0.533R2-4=  = 0.458

X3       =
            = 150.3
R3-1=  = 0.532R3-2=  = 0.465R3-3=  = 0.532R3-4=  = 0.465

X4       =
            = 65.0
R4-1=  = 0.538R4-2=  = 0.492R4-3=  = 0.476R4-4=  = 0.492
              
               0.542   0.518   0.452   0.482
R
 
               0.533   0.470   0.533   0.458
               0.532   0.465   0.532   0.465
               0.538   0.492   0.476   0.492



LangkahKedua :
Membuat Matrix Keputusan yang ternormalisasiterbobotdimana Matrix R dihitungberdasarkanpersamaansbb :
Y1-1 = 10 * 0.542 = 5.420                    Y3-1 = 10 * 0.532 = 5.320
Y1-2 = 10 * 0.518= 5.180                     Y3-2 = 10 * 0.465= 4.650
Y1-3= 10 * 0.452 = 4.520                     Y3-3 = 10 * 0.532= 5.320
Y1-4= 10 * 0.482 = 4.820                     Y3-4= 10 * 0.465 = 4.650

Y2-1 = 10 * 0.533 = 5.330                    Y4-1= 10 * 0.538 = 5.380
Y2-2 = 10 * 0.470= 4.700                     Y4-2= 10 * 0.492 = 4.920
Y2-3= 10 * 0.533 = 5.330                     Y4-3= 10 * 0.476 = 4.760              
Y2-4= 10 * 0.458 = 4.580                     Y4-4= 10 * 0.492 = 4.920
              
               5.420   5.180   4.520   4.820
R
 
               5.330   4.700   5.330   4.580
               5.320   4.650   5.320   4.650
               5.380   4.920   4.760   4.920

LangkahKetiga :
Menentukan Matrix solusi Ideal positifdansolusiNegatifdenganpersamaan

D+ = {5.420 ; 5.330 ; 5.320 ; 5.380}
D-  = {4.520 ; 4.580 ; 4.650 ; 4.760}

D1+=
       = 0
D2+=
       = 1.115
D3+=
       = 1.194
D4+=
       = 1.583



D1-   =
        = 2.206
D2-   =
       = 0.476
D3-   =
       = 1.011
D4-   =
       = 0.116

LangkahKelima :
MenghitungNilaiPreferensiuntuksetiaAlternatif (V)

            V1 =  = 1                                                        V3 =  = -5.5268


         V2 =  = -0.7438                                              V4 =  = -0.0788